【大学院入試050】長崎大学大学院

楕円

　　\(\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)　（\(a\)，\(b\)は正の定数）

について，この楕円を\(x\)軸の周りに回転させてできる楕円体に内接する直方体のうち，その体積が最大となるものの体積を求めなさい．

★安易に立方体と思わないことです★