【高校入試008】立教新座高校

原点を\(\rm O\)とし，\(x\)軸上の正の部分を動く点\(\rm P\)と，放物線 \(y= \displaystyle \frac{1}{2}x^2 \)上を動く２点\(\rm Q\)，\(\rm R\)があります．
３点\(\rm P\)，\(\rm Q\)，\(\rm R\)の\(x\)座標はすべて異なり，点\(\rm P\)の\(x\)座標が最も大きく，点\(\rm R\)の\(x\)座標が最も小さい．
点\(\rm Q\)の\(x\)座標が\(4\)のとき，四角形\(\rm OPQR\)が上底と下底の長さの比が \(1:2\) である台形となるような点\(\rm P\)の\(x\)座標をすべて求めなさい．

★点\(\rm P\)の\(x\)座標が最大であることに注意★