【中学入試015】栄光学園中学校

\(150\)を\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(\cdots\)，\(150\)でわったときの商と余りについて考えます．ただし，商は整数とし，わり切れるときの余りは\(0\)とします．
例えば，\(150\)を\(11\)でわったときの商は\(13\)，余りは\(7\)となります．
\(150\)をある数\(x\)でわったときの商と余りをかけ合わせた数を\(\langle x \rangle \)と表します．
例えば，\(150\)を\(11\)でわったときの商と余りをかけ合わせた数を\(\langle 11 \rangle \)と表して，

　　\(\langle 11 \rangle=13×7=91\)

となります．
\(\langle 1 \rangle \)，\(\langle 2 \rangle \)，\(\cdots \)，\(\langle 150 \rangle \)のうち，\(\langle x \rangle=x\)となるものをすべて答えなさい．

★文字を使わずに解く方法があるのか？★