// // ボールが\(48\)個あります．これらのボールを以下の条件１，２にあてはまるように，５つの箱に入れることにします． （条件１）どの箱にもボールが５個以上入れます．（条件２）どの２つの箱についても，入っているボールの数の公約数は１だけです． …

// // 図は縦\(\rm 9 cm\)，横\(\rm 3 cm\)の長方形\(\rm ABCD\)を頂点\(\rm B\)が頂点\(\rm D\)に重なるように折ったものです．このとき，三角形\(\rm DFG\)の面積は何\(\rm cm^2\)ですか． ★キレイですね．★

// // 「\(\rm A\)から\(\rm B\)までのすべての整数の和」を\(\rm A ★ \rm B\)と表すことにします．例えば，\(1 ★ 4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10\)，\(3 ★ 5 = 3 + 4 + 5 = 12\)となります．このとき，\(\rm B\)をいろいろと変えることによって，\(1 ★ \rm B\)の値…

// // \(1.8 \ell\)のペットボトル\(50\)本を\(\rm 500 m \ell\)のペットボトルに入れていくと何本になりますか． ★ニホンゴオカシクナイデスカ★

// // １辺が\(\rm 2cm\)の立方体をすきまなく重ねて，図のような１辺が\(\rm 6cm\)の大きな立方体を作りました．この立方体の図の灰色部分（正方形と直径\(\rm 2cm\)の円）を，それぞれ立方体の面と垂直に，向かい合う面までくりぬきます．このとき，くりぬ…

// // 図のような平行四辺形\(\rm ABCD\)があり，辺\(\rm BC\)の長さは\(\rm 4cm\)，面積は\(\rm 20cm^2\)です．この平行四辺形\(\rm ABCD\)を，直線\(\rm AD\)のまわりに１回転させてできる立体の体積は何\(\rm cm^3\)ですか．ただし，円周率は\(3.14\)とし…

// // \(11\)で２回， \(3\)で２回わり切れる整数のうち，最も大きい４けたの整数を答えなさい． ★問題の解釈によっては\(7623\)★

// \(100 \div 100 - 100 \div ( 100 + 100 ) - 100 \div 100 \div 100\) ★単純に面白い★

// \(1\)辺が\(1\)の正方形を縦に\(3\)個，横に\(3\)個すき間なく並べ，図のように点\(\rm A\)，\(\rm B\)，\(\rm C\)，\(\rm D\)をとりました．このとき，四角形\(\rm ABCD\)の面積は何\(\rm cm^2\)です． ★ありがちな問題と思っているとハマるかも★

// 図のように，１辺\(\rm 8 cm\)の正三角形のそれぞれの辺を直径とする半円をかきました．かげをつけた部分の面積は，何\(\rm cm^2\)ですか． ★キレイに解けるが円周率は\(\pi\)でいいのかな？★

ある規則にしたがって分数が下のように並んでいます． \(\displaystyle \frac{1}{7}\)，\(\displaystyle \frac{2}{8}\)，\(\displaystyle \frac{3}{9}\)，\(\displaystyle \frac{4}{10}\)，\(\displaystyle \frac{5}{11}\)，\(\displaystyle \frac{6}{12}\)…

// いろいろな整数や分数\(\fbox{ア}\)について，\(\left< \fbox{ア} \right> \)を次のように決めます． \(\fbox{ア}\)が整数のとき \(\left< \fbox{ア} \right> = \fbox{ア}\)とします． （例）\(\left< 3 \right> = 3 \)，\(\displaystyle \left< \frac{20…

// 次のように，ある規則にしたがって分数が並んでいます． \(\displaystyle \frac{1}{3}\)，\(\displaystyle \frac{3}{5}\)，\(\displaystyle \frac{5}{7}\)，\(\displaystyle \frac{7}{9}\)，\(\cdots \cdots\) この分数を小数で表したとき，初めて\(0.999…

// \(\rm A\)さんは\(100 \rm m\)を\(9.58\)秒で走ることができます．この速さでマラソン（\(42.195 \rm km\)）を走ることができたとすると，\(\fbox{ ア }\)時間\(\fbox{ イ }\)分\(\fbox{ ウ }\)秒でゴールに着きます．\(\fbox{ ア }\)，\(\fbox{ イ }\)，…

ある店で，くしカツとコロッケとミンチカツを買います．くしカツ７本入りのパックは６本分の値段で，コロッケ５個入りのパックは４個分の値段で買うことができます．できるだけ安く買うと，くしカツ５本，コロッケ６個，ミンチカツ３枚で930円，コロッケ12個…

// \(\displaystyle \frac{1}{3}\)より大きく，\(\displaystyle \frac{1}{2}\)より小さい数について，分母が\(108\)の分数は，何個ありますか．約分のできる分数はのぞいて答えなさい． ★膨大な数でなければ数えたほうが早い★

// 太郎と次郎がＡ町と\(1200 \rm m\)はなれたＢ町の間を往復しました．太郎は行きの途中で１度だけ\(30\)分の休けいを取りました．次郎は太郎より\(20\)分遅れてＡ町を出発し，１度も休けいを取りませんでした．また次郎の行きの速さは帰りの速さの\(1.5\)…

// 次の【 】の中に適する数を書きなさい． \(63\)，\(94\)，\(156\)の３つの数を【 】で割ったら，あまりは同じになります． ★\(1\)を入れたら不正解なのでしょうか★

// // 金製品の品質を表すのに「\(\small \bigcirc \bigcirc\)金」という表示が使われます． 「\(24\)金」の製品は\(100\)％が金でできています． 例えば「\(18\)金」の製品は\(\displaystyle \frac{18}{24}\)が金でできているということになります． 「\(14…

// // 図は，対角線の長さが\(\rm 10 cm\)の正方形と，正方形の対角線を直径とする円と，正方形の１辺を直径とする半円２つを組み合わせたものです．かげをつけた部分の面積は何\(\rm cm^2\)ですか．円周率は\(3.14\)です． ★円周率は円積率でもあるんです★

// // 次の\(\fbox{ ？ }\)にはすべて同じ整数があてはまります．その整数を答えなさい． \(\fbox{ ？ } \times \fbox{ ？ } \times \left \{ \left( \fbox{ ？ }+1 \right) \times \left( \fbox{ ？ }-1 \right) - \fbox{ ？ } \right \} = 2009 \) ★よく作…

// ５つの枠全部に\(\bigcirc\)か\(\times\)を１つずつ，次の規則にしたがって書きこみます． 規則１ \(\bigcirc\)が\(\times\)より多い． 規則２ ３つ以上同じものは続かない． このとき，異なる書き方は何通りありますか． ★\(\times\)の位置だけ考えれば★

図の色のついた部分の面積を求めなさい． ★外側の正方形は無意味ではない★

２時から３時の間で，長針と短針が６時の目盛りをはさんで左右対称の位置になる時刻はそれぞれ２時何分ですか． ★時計の問題って21世紀になってもアナログ前提★

// // \(a\)を\(b\)で割った余りを\(\left< a , b \right>\)と表します．例えば，\(\left< 5 , 2 \right>=1\)，\(\left< 10 , 4 \right>=2\)です． \(\left< 91 , 2 \right> \times \left< 91 , 3 \right> \times \left< 91 , 4 \right> \times \left< 91 , …

3600本の鉛筆を同じ本数のいくつかの束に分けます．【 】本ずつの束に分けた場合と比べると，１束の鉛筆を３本ずつ減らした場合の方が，束の数がは60だけ増えます．【 】にあてまはる数を書き入れなさい． ★深く考えずに3600の約数を列挙する★

// \(a\)※\(b\)を \(a\)と\(b\)の最小公倍数 と約束します． このとき，\(18※(12※8)\)を求めなさい． ★カッコは必要ないのですが約束演算の問題だから仕方ない★

// \(1\)が\(1\)，\(2\)が\(2\)，\(3\)が\(3\)，\(\cdots\)にくるようなあみだくじを作ろうとしています．図について，もっとも少ない本数の横線を入れてあみだくじを完成させなさい．ただし，入れる横線はとなり合うたて線２本を結ぶものに限り，横線どうし…

// // 図の点線は，同じ大きさの正三角形をすきまなく並べたものです．この正三角形の頂点を結んで，図のような三角形\(\rm ABC\)と三角形\(\rm PQR\)を作りました．このとき，（三角形\(\rm ABC\)の面積）：（三角形\(\rm PQR\)の面積）を求めなさい． ★三…

// // 次の\(7\)の数字の間に\(+\)，\(-\)，\(\times\)，\(\div\)のいずれかをいれ，（ ）を一カ所つけて答えが\(10\)となるように式を完成させなさい．ただし，同じ記号を何回使ってもよいものとします． \(7 7 7 7 7=10\) ★パズル的な問題でも戦略を持つこ…