【大学院入試021】大阪大学大学院

複素数を成分とする\(m × n\)行列\(A\)と\(n × m\)行列\(B\)に対し，

　　\(AB=I_m\)，\(BA=In\)

が成立するならば，\(m=n\)であることを示せ．ただし，\(I_k\)は\(k\)次単位行列である.

★行列の積の定義から明らか？★