【大学院入試028】早稲田大学大学院

\(\mathbb{R}^2\)で定義された二変数関数を\(f(x,y)\)とする．\(x\)に関する偏導関数\(f_x\)と\(y\)に関する偏導関数\(f_y\)が存在して\(f_x=f_y\)となるとき，一変数関数\(g(t)\)が存在して\(f(x,y)=g(x+y)\)となることを証明せよ．また，これを用いて，三角関数の加法定理を証明せよ．

★正接の加法定理も「これを用いて」証明しますか？★