【大学入試056】金沢大学
３点\(\rm A \left( 6,0,0 \right) \)，\(\rm B \left( 0,6,0 \right) \)，\(\rm C \left( 0,0,6 \right) \)の定める平面を\(\alpha\)とする．原点\(\rm O\)を通り平面\(\alpha\)に直交する直線と\(\alpha\)との交点を\(\rm H\)とする．また，線分\(\rm HO\)からの距離が\(t\)となる点を\(\rm P_{\it t}\)とする．ただし，\(\rm P_{\it t}\)の動く範囲から両端点\(\rm H\)，\(\rm O\)はのぞくとする．平面\(\alpha\)上にあり，\(\rm P_{\it t}\)からの距離が\(\rm OH\)となる点が作る円を\(S_t\)とする．\(S_t\)とその内部を底面とし，\(\rm P_{\it t}\)を頂点とする円錐の体積を\(f \left( t \right) \)とする．\(f \left( t \right) \)の最大値を求めよ．
★よくある特別な形ではないですね★
