【大学編入試験051】東京海洋大学

円筒形の容器に水位 \(h_0 [ \rm cm ]\)まで水が入っている．いま，この容器の底から水を抜き始めたところ，\(t_1 [分]\) 後には水位が \(h_1[ \rm cm ]\) となった． また，水位の低下速度 \(\displaystyle − \frac{dh}{dt} [ \rm cm / 分 ]\)は, その時の水位 \(h_0 [ \rm cm ]\)に比例していた． 水位が \(\displaystyle \frac{h_0}{2} [ \rm cm ]\)となる時間\(t [分]\)を与える式を導きなさい．ここで水位は容器の底から水面までの高さのことである．

★船から水を抜いているイメージ？★