【大学入試066】京都工芸繊維大学

\(a\)を正の定数とする．次の等式が成り立つとき，\(\log a\)の値を求めよ．
\(\displaystyle \frac{\displaystyle \int_{1}^{e} \log \left( ax \right)dx}{\displaystyle \int_{1}^{e} xdx}=\displaystyle \int_{1}^{e} \frac{\log \left( ax \right)}{x}dx\)

★\(\displaystyle \frac{19}{95}\)の\(9\)を消して\(\displaystyle \frac{1}{5}\)みたいな★