【大学入試068】立命館大学

夫婦と子供１人の３人家族が新車を購入することになった．車体の色を決める際，父親は白，母親と子供は赤と意見が分かれた．したがって，以下に述べる方法を用いて車体の色を決定することにした．まず，中身の見えない袋の中に白球１個と赤球２個を入れる．この袋から無作為に球１個を取り出し，その色を記録して袋に戻す．この操作を繰り返し，どちらかの色が３つ多く記録されたときに操作は終了し，その色を車体の色として決定する．\(2n+1\)回目の操作で車体の色が白に決まる確率を求めよ．

★偶数回の操作では車体の色が決まらない★