// \(n\)を自然数とする．実数\(x\)に対し，\(x\)を超えない最大の整数を\([x]\)で表す．数列\(\{ a_n \} \)が \( a_n = [ \sqrt{n} ] \) で定められ， \(\displaystyle S_n = \sum_{i=1}^{n} a_i = a_1 + a_2 + \cdots + a_n \)とするとき，次の等式を証明…