【高校入試002】大阪教育大学付属高校 平野校舎

白い正方形のタイルを縦に\(x\)枚，横に\(y\)枚並べて，長方形ABCDを作り，対角線ACを引き，ACが通ったタイルを赤く塗る．全体のタイルの枚数に対する，赤く塗ったタイルの枚数の割合を「赤率」と呼ぶことにする．図１の赤率は\(\displaystyle \frac{2}{3}\)，図２の赤率は\(\displaystyle \frac{1}{2}\)である．\(x=3\)，\(4 \leqq y \leqq 13\)のとき，赤率の最大値，最小値を求めよ。また、そのときの\(y\)の値を求めよ．

★難しいようだが、具体的にいくつか試してみると一般化できる★