【教員採用試験005】広島県公立中学高校

２つの自然数\(m\)，\(n\)の最大公約数を\(G\)，最小公倍数を\(L\)とします．

　　\(\left\{ \begin{array}{c} 2\log_{3}L-\log_{3}G=4+5\log_{3}2 \\ \log_{2}L+\log_{2}G=7+2\log_{2}3 \end{array} \right. \)

が成り立つとき，\(m\)，\(n\)を求めなさい．
ただし，\(G<m<n<L\)とします．

★\(GL\)や\(\displaystyle \frac{L}{G}\)が何を意味するか★