【高校入試014】国立高等専門学校

図のように，原点を通り\(y\)軸上に中心を持つ円と，放物線 \(\displaystyle y=\frac{1}{2}x^2\)が点\(\rm A \left ( 4,8 \right) \)で交わっている．このとき，円の中心の座標を求めなさい．

★中学数学で解くとすると相似を使う？★