【大学編入試験012】熊本大学
\(\left|x\right|<1\)とする．\(\displaystyle \left( \tan^{-1}x \right)^{\prime}=\frac{1}{1+x^2}\)を用いて，\(\tan^{-1}x\)の\(\rm Maclaurin\)展開を求めなさい. なお,
\(\displaystyle \frac{1}{1-x}=1+x+x^2+x^3+\cdots\)
である．
★\(\left|x\right|<1\)だからこその変形です★
\(\left|x\right|<1\)とする．\(\displaystyle \left( \tan^{-1}x \right)^{\prime}=\frac{1}{1+x^2}\)を用いて，\(\tan^{-1}x\)の\(\rm Maclaurin\)展開を求めなさい. なお,
\(\displaystyle \frac{1}{1-x}=1+x+x^2+x^3+\cdots\)
である．
★\(\left|x\right|<1\)だからこその変形です★