【大学入試023】横浜市立大学

図において点\(\rm A\)から出発して，線分に沿って移動する動点\(\rm P\)を考える．\(\rm P\)は各点\(\rm A\)，\(\rm B\)，\(\rm C\)，\(\rm D\)，\(\rm E\)，\(\rm F\)において，１度通過した線分を除いて等しい確率で次の点に向かって移動する．ただし，\(\rm A\)，\(\rm B\)，\(\rm C\)のどれかに到達したら，そこで運動は終了する．このとき，\(\rm P\)が\(\rm A\)に戻る確率および\(\rm B\)に到達する確率を求めよ．

★対称性が有効に使える★