【大学編入試験034】九州芸術工科大学
数列\(\{ a_n \}\)において，\(a_1=a_2=1\)，\(a_{n+2}=a_n+a_{n+1}\)である．\(S_n=a_1+a_2+\cdots+a_n\)とおくとき，\(S_n\)と\(a_{n+2}\)の間に成り立つ関係式を推定せよ．また，推定した関係式を数学的帰納法によって証明せよ．
★「推定せよ」と言われたら「推定」しなくてはいけません★
数列\(\{ a_n \}\)において，\(a_1=a_2=1\)，\(a_{n+2}=a_n+a_{n+1}\)である．\(S_n=a_1+a_2+\cdots+a_n\)とおくとき，\(S_n\)と\(a_{n+2}\)の間に成り立つ関係式を推定せよ．また，推定した関係式を数学的帰納法によって証明せよ．
★「推定せよ」と言われたら「推定」しなくてはいけません★