【大学入試044】九州大学

次のような競技を考える．競技者がサイコロを振る．もし，出た目が気に入ればその目を得点とする．そうでなければ，もう１回サイコロを振って，２つの目の合計を得点とすることができる．ただし，合計が\(7\)以上になった場合は得点は\(0\)点とする．この取り決めによって，２回目を振ると得点が下がることもあることに注意しよう．得点の期待値を最大にするためには，競技者は最初の目がどの範囲にあるときに２回目を振るとよいか．

★得点が増える確率が\(\displaystyle \frac{1}{2}\)以上のときという誤解★