【大学院入試043】九州大学大学院

\(p\)を奇素数とする．

　　\(a= \left( \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & \cdots & p-1 & p \\ 2 & 3 & \cdots & p & 1 \\ \end{array} \right)\)，\(b= \left( \begin{array}{ccccc} 1 & 2 & \cdots & p-1 & p \\ p & p-1 & \cdots & 2 & 1 \\ \end{array} \right)\)

 を\(p\)次対称群\(S_p\)の元とする．\(a\)，\(b\)で生成される\(S_p\)の部分群を\(G\)とおく．\(G\)の位数を求めよ．

★いわゆる二面体群★