【大学院入試053】佐賀大学大学院

\(a < c < b \)とする．区間\( \left( a , b \right) \)で２回連続微分可能な関数\(f(x)\)に対して，極限値

　　\(\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\left( f(c+x) \right)^2 - f(c) f(c+2x)}{x^2}\)

を求めよ．

★たしかに２回連続微分可能という条件が必要★