【大学院入試054】東京大学大学院

集合\(X\)に対して，\(2^X\)は\(X\)の部分集合全体からなる集合を表すものとする．このとき，どのような集合\(X\)に対して，次の条件を満たす写像\(f : X \longrightarrow 2^X\)は存在しないことを証明せよ．

　　条件：集合\(2^X\)の任意の要素\(A\)に対し，集合\(X\)の要素\(a\)が存在して，\(f(a)=A\)が成り立つ．

★全射にならないということですね★