【高校入試062】お茶の水女子大学附属高校

\(a\)，\(b\)は正の数とする．図において点\(\rm O\)は原点，点\(\rm A\)の座標は\(\left ( 2a , 0 \right ) \)，点\(\rm B\)は\(\rm BO=BA\)を満たす点で，その\(y\)座標を\(b\)とおく．\(\rm \triangle OAB\)の面積が\(12\)であるとき，\(a=3\)のときの\(\rm \triangle OAB\)と\(a=p\)のときの\(\rm \triangle OAB\)の重なった部分の面積が\(6\)になった．このとき\(p\)の値をすべて求めなさい．

★必要条件から攻める★