【大学院入試059】福島大学大学院

三次元ユークリッド空間\(\mathbb R^3\)の部分集合\(M = \left \{ (x,y,z) \in \mathbb R^3 \mid x^2 + y^2 = 1 \right \} \)について，二次元球面\(S^2 = \left \{ (x,y,z) \mathbb \in \mathbb R^3 \mid x^2 + y^2 + z^2 = 1 \right \} \)から二点 \(P=(0,0,1)\)および\(Q=(0,0,-1)\)を除いた集合\(S^2 \backslash \{ P , Q \} \)は\(M\)と位相同型であることを示せ．

★球面に２穴開けてギュッとつぶす★