【大学院入試062】北海道教育大学大学院

時間と距離の比例関係の問題「\(2\)秒で\(\rm 5m\)は毎時何\(\rm km\)？」の問題では，「何＝ \( \left( 5 \times \left( 3600 \div 2 \right) \right) \div 1000\) 」が立式される．この立式を数学の推論として行いなさい．ここで「数学」の意味は，つぎの通りとする：

　　時間と距離は，整数を作用素とする加群
　　時間と距離の比例関係は，両者の加群の構造に関する準同型

また，次を用いることとする：

　　時＝\(3600\)秒
　　\(\rm km = 1000 m\)
　　「\(\times\)」は，次のように用いられる記号：\(m\)倍の\(n\)倍は、\( \left( m \times n \right) \) 倍
　　「\(\div\)」は、次のように用いられる記号：\(m\)とかけて\(n\)になる数を，\(n \div m\)と書く．

★用いるものを限定すると，面倒ではあるが意味は明確になる★