// // 数\(\rm A\)は２けたの整数とします．\(\rm A\)の十の位と一の位の和で\(\rm A\)を割った余りを\(\rm \fbox{A}\)とします．例えば，\(\fbox{47}=3\)です．\(\rm \fbox{A}\)が最も大きい数をとるときの\(\rm A\)はいくつですか．また，そのときの\(\rm …

// // もうこれ以上約分できない分数があります．分母に\(21\)を加えて約分すると\(\displaystyle \frac{1}{8}\)となり，分母から\(9\)をひいて約分すると\(\displaystyle \frac{2}{13}\)となります．最初の分数は何ですか． ★攻略のカギは分子★

// // \(7\)と\(8\)をいくつかたしていろいろな整数を作ります．ただし，\(7\)だけをたしても，\(8\)だけをたしてもかまいません．たとえば， \(7+7=14\) \(7+8=15\) \(8+8=16\) \(7+7+8=22\) などを作ることができます．\(7\)と\(8\)をどのようにたしても作…

// // ３つの整数\(\rm A\)，\(\rm B\)，\(\rm C\)は，それぞれ\(1\)から\(100\)までの異なる整数です．\(\rm A\)，\(\rm B\)，\(\rm C\)について，次の【あ】から【お】のことがわかっています． 【あ】\(\rm A\)と\(\rm C\)の最大公約数は\(9\)です． 【い…

// // 半径\(\rm 12cm\)の円を４等分した図形に，図のように\(\rm A\)，\(\rm B\)，\(\rm C\)，\(\rm D\)，\(\rm E\)をとりました．このとき，\(\rm CD\)の長さは何\(\rm cm\)になりますか． ★条件過多がいいスパイスになっている★

// // 次の\(\displaystyle □\)にあてはまる数を入れなさい． 分子が\(12\)で，これ以上約分できない分数のうち最も\(0.21\)に近い数は\(\displaystyle \frac{12}{□}\)である． ★分母にくる数の比較は慎重に★

// // 図は，たて\(\rm 3 cm\)，横\(\rm 4 cm\)，対角線の長さが\(\rm 5 cm\)の２つの長方形を，対角線が重なるように置いたものです．２つの長方形が重なった斜線部分の面積は何\(\rm cm^2\)ですか． ★\(7:24:25\)の直角三角形は無視しましょう★

// // 与えられた分数に対して，次のような操作を行います． 操作\(\rm A\)：分数の分子と分母を入れかえる． 操作\(\rm B\)：分数に\(1\)を加える． 操作\(\rm C\)：分数に\(2\)をかける． 操作\(\rm D\)：分数を\(3\)で割る． 例えば，\(\displaystyle \fr…

// // よし子さんは10回のテストの平均点の目標を立てました．９回目までの平均点は目標に\(3\)点足りませんでした．10回目は\(97\)点取りましたが，平均点は目標に\(1\)点足りませんでした．目標にしていた平均点は何点ですか． ★９回目終了時点で目標未達…

// // 次のような規則で並べた数の列があります． \(\rm E\)さんは計算ミスをして\(6\)段目の左から\(3\)番目に正しくない数字を書きました．その結果，\(9\)段目の列の並び方が次のようになりました． \(1\) \(8\) \(27\) \(53\) \(67\) \(55\) \(28\) \(8\…

// // 一定の速さで水が流れる\(1\)周\(200 \rm m\)のプールがあります．うき輪を流したら\(1\)周するのに\(6\)分\(40\)秒かかりました．また，さくらさんは普通のプールでは分速\(48 \rm m\)で泳ぎます． さくらさんはこのプールの地点\(\rm A\)から地点\(\…

// // \(\rm A\)，\(\rm B\)，\(\rm C\)，\(\rm D\)，\(\rm E\)，\(\rm F\)を\(7\)でないすべて異なる数字です．５けたの数\(\rm ABCDE\)を\(7\)倍すると６けたの数\(\rm FFFFFF\)になります．このとき，５けたの数\(\rm ABCDE\)を求めなさい．

図は立方体をななめ上から見た図の一部をかいたものです．立方体の残りの部分をかきなさい． ★採点が大変そう★

// // 次のような規則で整数が並んでいるとき，12番目の数は何ですか． \(1\)，\(15\)，\(30\)，\(44\)，\(88\)，\(102\)，\(204\)，\(\cdots\) ★規則性が読みにくい★

// // 図の四角形\(\rm ABCD\)は，\(\rm AB=10cm\)，\(\rm BC=10cm\)の長方形で，曲線は\(\rm BC\)を直径とする円の半分です．【ア】の部分の面積と【ウ】の部分の面積の和が【イ】の部分の面積と等しくなるのは，\(\rm EC\)が何\(\rm cm\)のときですか．た…

// // １辺の長さが\(\rm 5cm\)の正三角形\(\rm ABC\)があります．点\(\rm P\)は頂点\(\rm A\)から出発し，最初に辺\(\rm BC\)上の\(\rm B\)から\(\rm 2cm\)の点ではね返り，その後も，正三角形の辺ではね返り続けて，頂点のどれかに到達すると止まります．…

// // \(\rm A\)さんは，午後\(1\)時何分かに勉強を始めて，午後\(4\)時に終わる予定でしたが，気がついたときには，午後\(4\)時を少しすぎており，時計の長針と短針の位置が勉強を始めた時と，ちょうど入れかわっていました．勉強していた時間は何時間何分…

// // 図のように，\(\rm OA=6cm\)，\(\rm OB=8cm\)，\(\rm AB=4cm\)の三角形\(\rm OAB\)の点\(\rm O\)を中心に\(45°\)回転させたとき，斜線の部分の面積は何\(\rm cm^2\)になりますか．ただし，円周率は\(3.14\)とします． ★三角形の面積がわからないので慌…

// // 図のように，三角形\(\rm ABC\)の中に１辺の長さが等しい正五角形と正八角形があります．このとき，角\(\rm A\)の大きさは何度ですか． ★辺の長さが等しいことが手がかり★

// // 図は，１辺が\(\rm 8cm\)の正方形と，同じ大きさの４個の円でできています．色のついた部分の面積を求めなさい．ただし，円周率は\(3.14\)とします． ★よくありがちな求めやすい形への変形★

// // ある装置を使って，市川中学校の校門の緯度を調べたところ，北緯\(35.733°\)でした．そこから南は\(109.9\rm m\)離れたバスケットボールのゴールがある場所で緯度を調べたところ，北緯\(35.732°\)でした．図のように，北緯とは，地球のある地点と北極…

// // \(1×3+1\)，\(2×4+1\)，\(3×5+1\)，\(\cdots\)，\(2007×2009+1\)，\(2008×2010+1\)の中で，\(41\)で割り切れるものはいくつありますか． ★計算すると平方数の列であることがわかります★

// // \(5\)倍しても，\(6\)倍しても，四捨五入で千の位までのがい数にすると\(2000\)になる整数は何個ありますか． ★「何個ありますか」の計算は植木算と言われますが…★

// // \(1\)～\(99\)までの数字が１つずつ書いてある99枚のカードがあります．\(\rm A\)君がある数の倍数のカードをすべて取ったあと，残ったカードの中から\(\rm B\)君が別の数の倍数のカードをすべて取りました．さらに残ったカードの中から\(\rm C\)君が…

// // ４つの整数\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)があります． \(A+B+C+D=496\)，\(A+3=B-3=C×3=D÷3\) がなりたつとき，\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)はいくつですか。 ★\(A+B\)を\(D\)で表わすとラク★

// // 次の\(\fbox{ ？ }\)にあてはまる数を答えなさい．ただし，４つ\(\fbox{ ？ }\)のには，同じ１けたの整数が入ります． \(\left( \fbox{ ？ }-1 \right) ×\fbox{ ？ }×\left( \fbox{ ？ }+1 \right)= \fbox{ ？ }×35 \) ★0と答えたときの採点が気になる★

// // それ以上簡単な分数に約分できない分数のことを「既約分数」といいます．\(1\)より小さい分数を考えます． 分母が\(3\)以下の既約分数は，\(\displaystyle\frac{1}{2}\)，\(\displaystyle\frac{1}{3}\)，\(\displaystyle\frac{2}{3}\)となります． ま…

// // \(\rm A\)席が\(300\)席，\(\rm B\)席が\(300\)席の会場で音楽会を開きました．チケットは\(\rm A\)席が\(6000\)円，\(\rm B\)席が\(4000\)円です．売れ残った\(\rm A\)席と\(\rm B\)席のチケットの枚数は\(1:2\)の割合で，売り上げの総額は\(492\)万…

// // ある小数\(\rm A\)があります．\(\rm A\)の小数点を１けた右にずらした数を\(\rm B\)，\(\rm A\)の小数点を１けた右にずらした数を\(\rm C\)とします．\(\rm A\)，\(\rm B\)，\(\rm C\)３つの数の和が\(1345.32\)であるとき，\(\rm A\)を求めなさい． …

// // 図のような，３種類の正三角形のカードがたくさんあります．これらを重ならないようにすき間なく並べて，１辺が \(7 \rm cm \) の正三角形を作ります．ただし，３種類のカードはそれぞれ少なくとも１枚は使います．３種類のカードの合計枚数が，もっと…