【大学編入試験002】東京大学

フィンランド人，スウェーデン人，ノルウェー人それぞれ一人ずつが次のゲームをする．白いボールが\(a\)個と赤いボールが\(b\)個，合計\(a+b\)個入っている箱から，フィンランド人，スウェーデン人，ノルウェー人，\(\cdots\)の順序で，誰かが最初に白いボールを取り出すまで，ボールを１つずつ取り出して戻す．白いボールを取り出した人が勝者である．各人が勝つ確率を求めよ．

★数学の問題だって定性的に解いたほうが楽な場合はある★