【大学編入試験004】図書館情報大学

\(n\)個の数\(x_1\)，\(x_2\)，\(\ldots\)，\(x_n\)の最大値を\(\rm max\) \(\left( x_1,x_2,\ldots,x_n \right) \)で表す．例えば，\(\rm max\) \( \left( 1,2 \right) = 2\) ，\(\rm max\) \( \left( 3,1,3 \right) = 3\) である．同様に\(\rm min\) \( \left( x_1,x_2,\ldots,x_n \right) \)は\(x_1\)，\(x_2\)，\(\ldots\)，\(x_n\)の最小値を表す．
\(\rm max\)を使って\(\rm min\) \( \left( a,b \right) \)を表す式を示せ．
ただし，式には，\(\rm max\)のほか，四則演算記号（単項マイナス：\(-a\) を含む）やカッコ類，\(1\)，\(2\) のような定数だけを使ってよい．

★最大値を用いて最小値を表現する面白さ★