【大学院入試013】東京工業大学大学院

正項級数\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n\)が収束し\(\displaystyle \lim_{n→\infty}\frac{b_n}{a_n}=1\)が成り立つとする．このとき，級数\(\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}b_n\)は収束し

　　 \(\displaystyle \lim_{n→\infty}\frac{\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}b_k}{\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty}a_k}=1\)

が成り立つことを示せ．

★部分和に関する不等式をつくって考える★