【大学編入試験015】お茶の水女子大学
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n^2}+\frac{n}{n^2+1}+\frac{n}{n^2+2}+\cdots+\frac{n}{n^2+\left(n-1\right)^2}\right)=\frac{\pi}{4}\)
となることを示せ．
★よく見かける問題ですがキレイに解けるので好き★
\(\displaystyle \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n^2}+\frac{n}{n^2+1}+\frac{n}{n^2+2}+\cdots+\frac{n}{n^2+\left(n-1\right)^2}\right)=\frac{\pi}{4}\)
となることを示せ．
★よく見かける問題ですがキレイに解けるので好き★