【大学院入試015】名古屋大学大学院
\(x>0\) のとき，不等式
\(\displaystyle\left|\sin\frac{1}{x^2}\right|\leq\min\left\{1,\frac{1}{x^2}\right\}\)
が成り立つことを示せ．また，不等式
\(\displaystyle \int_{0}^{\infty}\left|\sin\frac{1}{x^2}\right|dx\leq2\)
が成り立つことを示せ．
★誘導が非常にうまい★
\(x>0\) のとき，不等式
\(\displaystyle\left|\sin\frac{1}{x^2}\right|\leq\min\left\{1,\frac{1}{x^2}\right\}\)
が成り立つことを示せ．また，不等式
\(\displaystyle \int_{0}^{\infty}\left|\sin\frac{1}{x^2}\right|dx\leq2\)
が成り立つことを示せ．
★誘導が非常にうまい★