【中学入試022】洛星中学校

それ以上簡単な分数に約分できない分数のことを「既約分数」といいます．\(1\)より小さい分数を考えます．
分母が\(3\)以下の既約分数は，\(\displaystyle\frac{1}{2}\)，\(\displaystyle\frac{1}{3}\)，\(\displaystyle\frac{2}{3}\)となります．
また，分母が\(4\)以下の既約分数は，\(\displaystyle\frac{1}{2}\)，\(\displaystyle\frac{1}{3}\)，\(\displaystyle\frac{2}{3}\)，\(\displaystyle\frac{1}{4}\)，\(\displaystyle\frac{3}{4}\)となります．
\(\displaystyle\frac{2}{4}\)は約分できるので既約分数ではありません．
分母が\(8\)以下の既約分数すべての和はいくらになりますか．

★分母の数を固定したときの既約分数すべての和がキレイ★