【高校入試031】東大寺学園高校

図のように，２次関数\(y=ax^2 \left( a>0 \right) \)のグラフと，\(\rm A \left( -1,0 \right)\)を通る傾きが正の直線が\(\rm B\)，\(\rm C\)で交わっており，\(\rm AB:BC=1:24\)である．\(\rm B\)，\(\rm C\)から\(x\)軸にひいた垂線と\(x\)軸との交点をそれぞれ\(\rm D\)，\(\rm E\)とする．\(\rm O\)，\(\rm E\)，\(\rm C\)，\(\rm B\)が一つの円周上にあるとき，\(a\)の値を求めよ．

★内接する四角形の性質を使う★