10年ぶりの数学少年の部屋

「数学が好きです」と堂々と言えるほどのレベルではないのですが面白いと思ったものを自由に投稿しています

【高校入試041】専修大学附属高校

十の位が\(2\),一の位が\(5\)の4桁の自然数\(n\)がある.\(n\)の千の位の数字と百の位の数字をこの順番に並べて2桁の自然数を作る.また,十の位の数字と一の位の数字をこの順番に並べて2桁の自然数を作る.例えば\(n\)が\(2825\)であれば,\(28\)と\(25\)となる.このようにしてできた2数の和を2乗したところ,元の自然数\(n\)と等しくなった.このような\(n\)をすべて求めなさい.

 

★下2桁が\(25\)以外のものだと\(9801\)だけ★