【大学入試052】長崎大学

\(x \ne 1\)のとき，等比数列の和の公式

　　\(\displaystyle \sum_{k=0}^{n-1} x^k = \frac{x^n-1}{x-1}\)

の両辺を\(x\)で微分せよ．その結果を利用して，\(\displaystyle \sum_{k=0}^{n-1}=kx^k\)を求めよ．

★右辺の計算は慎重に★