【大学院入試041】兵庫教育大学大学院

\(n\)を自然数とし，

　　\(A=\left[ \begin{array}{rr} \displaystyle \cos\frac{\pi}{n}  & \displaystyle -\sin\frac{\pi}{n} \\ \\ \displaystyle \sin\frac{\pi}{n}  & \displaystyle \cos\frac{\pi}{n} \\ \end{array} \right]\)

とする．このとき，\(A^n\)を求めよ．

★回転行列だから答えは明白ですが…これって大学院入試？★