【大学院入試005】東京工業大学大学院
連続関数 \(f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} \)が，
\(\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( f(x+2)-f(x) \right) =3 \)
をみたすとき，\(\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} \)が存在することを示せ．さらにその値を求めよ．
★不等式を使ってうまく処理★
連続関数 \(f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} \)が，
\(\displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( f(x+2)-f(x) \right) =3 \)
をみたすとき，\(\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} \)が存在することを示せ．さらにその値を求めよ．
★不等式を使ってうまく処理★